求最大公约数与最小公倍数c语言？如何高效实现求解？

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C语言编程:输入三个正整数,求其最大公约数和最小公倍数。

C语言编程中，输入三个正整数，求其最大公约数和最小公倍数的一种方法是：定义一个函数，用辗转相除法求两个正整数的最大公约数。定义另一个函数，用两个正整数的乘积除以它们的最大公约数得到最小公倍数。

将其返回。程序最后输出最大公约数，并根据最小公倍数是否存在，输出相应的信息。如果最小公倍数不存在，则输出 not exist min_common_multiple！。总结，通过使用C语言编写的程序，可以轻松地计算三个整数的最大公约数和最小公倍数，只需运行代码并输入三个整数即可。

c语言求最大公约数和最小公倍数的方法：求最大公约数算法：有两整数a和b： ① a%b得余数c ② 若c=0，则b即为两数的最大公约数 ③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行① 例如求27和15的最大公约数过程为： 27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此，3即为最大公约数。

C语言最大公约数和最小公倍数的基本概念：最大公约数：指两个或多个整数共有约数中最大的一个；最小公倍数：俩数相乘除以最大公约数。在C语言中，可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来计算两个数的最大公约数（GCD），然后使用最大公约数和最小公倍数的关系来计算最小公倍数（LCM）。

最大公约数和最小公倍数c语言如下：最大公约数c语言编程的常用思路是：按照从大（两个整数中较小的数）到小（到最小的整数1）的顺序求出第一个能同时整除两个整数竖兄猛的自然数，即为所求。

c语言最大公约数最小公倍数如下：从键盘输入两个正整数a和b，求其最大公约数和最小公倍数。算法思想：利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给a和b，然后判断a和b的关系，如果a小于b，则利用中间变量t将其互换。再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。

C语言求最大公约数：对两个正整数a，b如果能在区间[a，0]或[b，0]内能找到一个整数temp能同时被a和b所整除，则temp即为最大公约数。求最小公倍数：对两个正整数a，b，如果若干个a之和或b之和能被b所整除或能被a所整除，则该和数即为所求的最小公倍数。

其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法，实际上就是辗转相除法。辗转相除法求最大公约数，是一种比较好的方法，比较快。对于52317和75569两个数，你能迅速地求出它们的最大公约数吗？一般来说你会找一找公共的使因子，这题可麻烦了，不好找，质因子大。

c语言辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的方法如下：算法思想利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给a和b，然后判断a和b的关系，如果a小于b，则利用中间变量t将其互换。再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。

辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。用（a，b）来表示a和b的最大公约数。有定理：已知a，b，c为正整数，若a除以b余c，则（a，b）=（b，c）。例：求 15750 与27216的最大公约数。

举例：输入两个正整数m和n，输出它们的最小公倍数和最大公约数。

如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0，就继续除，用b除以r1，我们也可以有和上面一样的式子：b＝r1q2＋r2---2）如果余数r2＝0，那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢？因为如果2）式变成了b＝r1q2，那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

分析：求最大公约数的算法思想：（最小公倍数=两个整数之积/最大公约数）（1）对于已知两数m，n，使得mn；（2）m除以n得余数r；（3）若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行（4）；（4）m←n，n←r，再重复执行（2）。

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。程序分析：利用辗除法。

运用辗转相除法，可以高效地找到两个正整数m和n的最大公约数。

printf（%d和%d的最大公约数是：%d\n，m，n，a）；printf（%d和%d的最小公倍数是：%d\n，m，n，h）；} 辗转相除法的核心在于，通过不断将较大数除以较小数，并将余数作为新的较小数，直到余数为零，此时的较小数即为最大公约数。而最小公倍数可通过两数乘积除以最大公约数得到。

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

为了计算两个正整数m和n的最大公约数和最小公倍数，可以采用以下步骤：首先，将输入的两个正整数赋值给变量n1和n2。接着，通过判断n1和n2的乘积是否不等于零来确保两个数都非零。然后，将两个数中的较大值赋给n1，较小值赋给n2。

1、C语言求最大公约数：对两个正整数a，b如果能在区间[a，0]或[b，0]内能找到一个整数temp能同时被a和b所整除，则temp即为最大公约数。求最小公倍数：对两个正整数a，b，如果若干个a之和或b之和能被b所整除或能被a所整除，则该和数即为所求的最小公倍数。

2、分析：求最大公约数的算法思想：（最小公倍数=两个整数之积/最大公约数）（1）对于已知两数m，n，使得mn；（2）m除以n得余数r；（3）若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行（4）；（4）m←n，n←r，再重复执行（2）。

3、最大公约数和最小公倍数c语言如下：最大公约数c语言编程的常用思路是：按照从大（两个整数中较小的数）到小（到最小的整数1）的顺序求出第一个能同时整除两个整数竖兄猛的自然数，即为所求。

4、判断是否能够整除，也就是说的公约数。所以我们可以直接输出“最大公约数”，就是我们定义的a.当然我们定义的a=1是为了防止类是3，5之类的数字组合。其实上面的i就是我们的公约数。然后我们利用最小公约数用 m=（x*y）/a；然后直接输出就好了。

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