权数据结构（Weighted Data Structure）是一种数据结构，其中的元素不仅包含数据本身，还包含一个与数据相关的权重（或称为代价、成本等）。这种结构通常用于优化问题中，其中决策依赖于元素的权重。
在权数据结构中，权重可以表示为：
1. 数值大小：例如，在图论中，边的权重可以表示为边的长度或距离。
2. 优先级：在优先队列中，元素的权重可以表示其优先级。
3. 概率：在概率模型中，权重可以表示某个事件发生的概率。
以下是一些常见的权数据结构：
1. 最小堆（Min-Heap）：在最小堆中，每个父节点的值都小于或等于其子节点的值。常用于实现优先队列，其中元素的权重表示优先级。
2. 最大堆（Max-Heap）：与最小堆相反，最大堆的父节点值大于或等于其子节点值。
3. 斐波那契堆（Fibonacci Heap）：一种高效的优先队列实现，适用于元素插入和删除操作频繁的场景。
4. 图：在图中，边可以具有权重，表示两个顶点之间的距离或成本。
5. 平衡二叉搜索树：如AVL树或红黑树，可以存储具有权重的元素，并保持树的平衡。
权数据结构在算法设计中非常重要，因为它们可以帮助我们在各种情况下做出更优的决策。例如，在路径规划问题中，使用具有权重的图可以找到最短路径；在任务调度中，使用具有权重的优先队列可以确保高优先级任务先执行。
