定理在数学中是指经过严格证明的命题，它是一个已经被证明为真的陈述。定理通常是对数学对象或数学结构之间关系的一种描述，它揭示了数学现象的规律性和必然性。
定理的证明是数学研究的重要部分，它要求证明者通过逻辑推理和数学运算，从已知的公理、定义和已证明的定理出发，得出定理所陈述的结论。
定理的特点包括：
1. 真理性：定理必须是真的，即它所陈述的内容在数学的范围内是正确的。
2. 普适性：定理通常具有普遍性，即它适用于所有符合其前提条件的数学对象。
3. 简洁性：定理的表述通常是简洁的，以便于记忆和引用。
例如，勾股定理是几何学中的一个著名定理，它表明在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理可以通过多种方法证明，如几何证明、代数证明等。
在数学的各个分支中，都有大量的定理，它们共同构成了数学知识的基石。
