递归可以用来求解最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）是因为最小公倍数和最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）之间存在一个密切的关系，这个关系可以通过欧几里得算法（Euclidean algorithm）来表达。
欧几里得算法的基本思想是：两个正整数a和b（a > b）的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。这个性质可以递归地应用，因为每次迭代都缩小了问题的规模。
最小公倍数和最大公约数之间的关系可以表示为：
[ text{LCM
