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序数是什么

序数是表示事物在序列或顺序中的位置的数。与表示数量的基数不同,序数用来指示顺序,如第一、第二、第三等。在数学中,序数用于定义集合的序,比如自然数、整数、有理数和实数的顺序。

序数的特点包括:

1. 自然数序数:与自然数一一对应,如第一、第二、第三等。

2. 极限序数:当集合无限大时,序数也会无限大,如阿列夫数(Aleph numbers)。

3. 极限序数的性质:一个极限序数不是任何自然数的序数。

4. 序数的相加:两个序数相加,结果仍然是序数。

5. 序数的乘法:两个序数相乘,结果可能是序数,也可能是基数。

在日常生活中,序数用于描述顺序,如比赛排名、学生座位号等。在数学中,序数对于理解集合的排列和比较具有重要意义。

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