在数学中，整除通常指的是一个整数a能够被另一个非零整数b整除，即存在一个整数c，使得a = b c。这里的“非零”是一个非常重要的条件。
0不能作为除数的原因有以下几点：
1. 定义上的排他性：在数学的定义中，除法是乘法的逆运算。例如，如果我们说a除以b等于c，那么就意味着b乘以c等于a。如果允许0作为除数，那么任何数乘以0都等于0，这将导致除法运算没有意义，因为无法确定a除以0等于多少。
2. 逻辑上的矛盾：如果允许0作为除数，那么任何数除以0的结果都是未定义的，因为没有任何数乘以0能得到非零的结果。这会导致逻辑上的矛盾，例如，1除以0等于多少？它既不能是0（因为0乘以任何数都是0），也不能是任何其他数。
3. 数学运算的一致性：在数学体系中，保持运算的一致性是非常重要的。如果允许0作为除数，那么很多数学公式和定理都将不再成立，从而破坏了数学体系的一致性。
因此，在数学中，0通常被排除在除数之外，以保持数学运算的合理性和一致性。
