函数的增量是指当函数的自变量发生微小变化时，函数值所发生的变化量。具体来说，假设有一个函数 ( f(x) )，当自变量 ( x ) 从 ( x_0 ) 变化到 ( x_0 + Delta x ) 时，函数值从 ( f(x_0) ) 变化到 ( f(x_0 + Delta x) )，那么函数 ( f(x) ) 在 ( x_0 ) 处的增量 ( Delta y ) 可以表示为：
[ Delta y = f(x_0 + Delta x) f(x_0) ]
这里的 ( Delta x ) 表示自变量的增量，而 ( Delta y ) 就是函数的增量。
函数的增量是微积分中的一个基本概念，它对于理解函数的连续性、可导性以及导数的定义非常重要。导数就是函数增量与自变量增量之比在增量趋于零时的极限，即：
[ f'(x_0) = lim_{Delta x to 0
