增函数是指在其定义域内，随着自变量的增加，函数值也相应增加的函数。对于两个增函数，如果将它们相加，结果仍然是增函数，这可以通过以下步骤来理解：
1. 定义域的相同性：两个增函数相加的前提是它们有相同的定义域。设两个增函数分别为 ( f(x) ) 和 ( g(x) )，它们的定义域为 ( D )。
2. 单调性的传递性：假设 ( f(x) ) 和 ( g(x) ) 都是增函数，这意味着对于任意的 ( x_1, x_2 in D )，如果 ( x_1 < x_2 )，则 ( f(x_1) leq f(x_2) ) 和 ( g(x_1) leq g(x_2) )。
3. 相加的单调性：考虑 ( f(x) + g(x) ) 的值。如果 ( x_1 < x_2 )，由于 ( f(x) ) 和 ( g(x) ) 都是增函数，有 ( f(x_1) leq f(x_2) ) 和 ( g(x_1) leq g(x_2) )。将这两个不等式相加，得到 ( f(x_1) + g(x_1) leq f(x_2) + g(x_2) )。
4. 结论：由于 ( x_1 < x_2 ) 时，( f(x_1) + g(x_1) leq f(x_2) + g(x_2) )，说明 ( f(x) + g(x) ) 在其定义域 ( D ) 上也是增函数。
总结来说，两个增函数相加得到的结果仍然是增函数，因为它们的单调性在相加时得到了传递。
