矩阵在数学和工程学中是一种表示线性变换或线性方程组的工具，其本质是一种关系的表示方法，具体来说，它有以下几层含义：
1. 线性变换：矩阵可以表示线性变换，即从一个向量空间到另一个向量空间的映射。在二维或三维空间中，矩阵可以用来表示图形的平移、旋转、缩放等变换。
2. 线性方程组：矩阵可以用来表示线性方程组，即一组线性方程的系数和未知数之间的关系。通过矩阵运算，可以求解线性方程组的解。
3. 关系表示：矩阵本质上是一种关系，它将一组输入（通常是一组向量）映射到一组输出（也是一组向量）。这种关系是线性的，即满足加法和标量乘法的封闭性。
4. 数据结构：从计算机科学的角度看，矩阵是一种数据结构，它以二维数组的形式存储数据。这种结构使得矩阵运算（如加法、乘法等）可以通过高效的算法实现。
5. 数学抽象：在数学抽象层面，矩阵是一种数学对象，它具有一系列的代数性质和运算规则。这些性质和规则使得矩阵在解决各种问题时具有广泛的应用。
矩阵是一种表示线性关系和线性变换的工具，它在数学、物理、工程、经济学等多个领域都有广泛的应用。
