行列式相乘并不直接等于行列式的乘积。在矩阵理论中，两个矩阵的乘积是一个新矩阵，而行列式是矩阵的一种数值特征。
假设有两个矩阵 ( A ) 和 ( B )，它们分别是 ( m times n ) 和 ( n times p ) 的矩阵，那么它们的乘积 ( C = AB ) 是一个 ( m times p ) 的矩阵。
行列式相乘的规则如下：
1. 如果 ( A ) 是一个 ( m times n ) 的矩阵，( B ) 是一个 ( n times p ) 的矩阵，那么 ( A ) 和 ( B ) 的乘积 ( C ) 是一个 ( m times p ) 的矩阵。
2. 行列式的乘积等于它们的行列式相乘。也就是说，如果 ( det(A) ) 是矩阵 ( A ) 的行列式，( det(B) ) 是矩阵 ( B ) 的行列式，那么 ( det(AB) = det(A) cdot det(B) )。
这个性质在行列式的运算中非常有用，因为它允许我们通过计算单个矩阵的行列式来计算两个矩阵乘积的行列式，而不需要直接计算乘积矩阵的行列式。
