广义特征向量（Generalized Eigenvector）是线性代数中的一个概念，它是特征向量的推广。在数学和工程学中，特别是在求解线性微分方程和系统动力学时，广义特征向量是一个非常有用的工具。
在标准的特征值问题中，对于一个方阵 ( A ) 和它的一个特征值 ( lambda )，存在一个非零向量 ( v )，使得 ( Av = lambda v )。这个向量 ( v ) 被称为矩阵 ( A ) 对应于特征值 ( lambda ) 的特征向量。
然而，在更一般的情况下，可能不存在这样的特征向量，或者可能需要多个特征向量才能构成一个基。这时，我们引入了广义特征向量的概念。
对于矩阵 ( A ) 和一个非零向量 ( v )，如果存在一个整数 ( k )（( k geq 1 )），使得 ( (A lambda I)k v = 0 )，但 ( (A lambda I){k-1
