在数据库管理系统中，以下情况下通常不允许插入列：
1. 列已经存在：如果你尝试在已经包含该列的表中插入一个与现有列同名的列，大多数数据库管理系统会拒绝这个操作。
2. 列已锁定：在某些数据库系统中，如果列已经被锁定，例如，因为正在进行复杂的查询或者有事务正在使用该列，那么在未解锁之前，不允许插入新列。
3. 表正在使用中：如果表正在被频繁访问或者有正在运行的事务，可能不允许在表上添加新列，因为这样可能会影响到现有的数据操作。
4. 违反数据完整性约束：例如，如果尝试插入一个违反了表级或列级约束（如主键、外键、唯一性等）的列，数据库会拒绝操作。
5. 列类型不兼容：在某些情况下，如果尝试插入的列的数据类型与表中已有列的数据类型不兼容，数据库可能不允许这样的操作。
6. 系统限制：数据库管理系统可能有其内置的限制，比如某些类型的表可能不允许动态添加列。
7. 安全策略限制：在某些情况下，基于安全策略，某些用户可能没有权限修改表结构，包括添加列。
在具体操作之前，建议仔细阅读数据库管理系统的相关文档，了解其具体的限制和最佳实践。
