关联积分（Correlation integral）是统计学和动力学系统中的一个概念，主要用于研究随机过程或时间序列数据的自相似性和关联性。它是一种用来度量时间序列中不同时刻之间相似性的方法。
具体来说，关联积分可以定义为：
1. 对于一个时间序列 ( x(t) )，关联积分 ( C(r) ) 是一个关于时间间隔 ( r ) 的函数，它描述了时间序列在不同时间点之间的相似性。
2. 当 ( r ) 很小时，关联积分 ( C(r) ) 接近于 1，表示时间序列在非常短的时间间隔内是相似的。
3. 当 ( r ) 增大时，关联积分 ( C(r) ) 逐渐减小，表示时间序列在不同时间点之间的相似性逐渐降低。
关联积分的数学表达式如下：
[ C(r) = frac{1
