离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，简称DFT）是一种将离散时间信号转换为其频谱表示的方法。它是傅里叶变换在离散信号处理中的应用，是信号处理和系统分析中的一个基本工具。
DFT的基本思想是将一个有限长度的离散时间信号分解为若干个不同频率的正弦波和余弦波的线性组合。这些正弦波和余弦波的频率称为基频，它们构成了原始信号的频谱。
具体来说，DFT将一个长度为N的离散时间序列( x[n] )（其中( n )是时间索引，( N )是序列长度）转换为一个复数序列( X[k] )，其中( k )是频率索引。转换公式如下：
[ X[k] = sum_{n=0
