拓扑变换是数学中拓扑学的一个基本概念，它指的是在拓扑空间之间的一种连续的映射关系。具体来说，拓扑变换是指两个拓扑空间之间的双射映射，这个映射不仅保持开集的结构，而且保持极限点的性质。
在拓扑学中，拓扑空间是由一组元素（称为点）和这些点之间的拓扑关系（称为开集）组成的。拓扑变换有以下特点：
1. 连续性：拓扑变换必须保持连续性，即原空间中的开集在变换后仍然是目标空间中的开集。
2. 双射性：拓扑变换必须是双射的，即它是一个一一对应且满射的映射。
3. 保持极限点：拓扑变换必须保持极限点的性质，即如果原空间中的点x是某序列的极限点，那么在变换后的空间中，对应的点y也必须是某序列的极限点。
拓扑变换在数学的许多分支中都有应用，比如在几何学中，它可以用来研究不同几何形状之间的连续变化；在物理学中，它可以用来描述物理系统在连续变化过程中的性质；在计算机科学中，拓扑变换可以用于图形学中的变形和建模。
一个简单的例子是二维平面上的刚体变换，如平移、旋转和缩放，这些变换都是拓扑变换，因为它们保持了图形的连通性和极限点的性质。
