边权矩阵（Edge Weight Matrix）是图论中的一个概念，它是一种用于表示图中的边及其权重的矩阵。在图论中，图可以用来表示实体之间的连接关系，而边权矩阵则是用来量化这些连接关系的强度或距离。
具体来说，边权矩阵是一个二维数组，其元素表示图中每条边的权重。假设有一个图，它有 ( n ) 个顶点，那么边权矩阵将是一个 ( n times n ) 的矩阵，如下所示：
如果 ( (i, j) ) 是图中的一条边，那么矩阵中的 ( (i, j) ) 和 ( (j, i) ) 位置的元素表示这条边的权重。
如果 ( (i, j) ) 不是边，那么这两个位置的元素通常表示为 0 或者一个特殊的无穷大值，以表示顶点 ( i ) 和 ( j ) 之间没有直接的连接。
例如，考虑一个有 4 个顶点的简单无向图，其边权矩阵可能如下所示：
```
0 1 2 3
0 0 4 0 0
1 4 0 5 0
2 0 5 0 6
3 0 0 6 0
```
在这个矩阵中，例如元素 ( a[1][2] ) 和 ( a[2][1] ) 都为 4，表示顶点 1 和顶点 2 之间存在一条权重为 4 的边。
