涵数（也称为函数）是数学中的一个基本概念，指的是一种映射关系。具体来说，涵数是指对于集合A中的每一个元素，都有一个或多个集合B中的元素与之对应。用数学语言描述，如果A和B是两个集合，那么一个从A到B的涵数可以表示为f: A → B，其中对于A中的任意一个元素x，都有一个唯一的B中的元素y与之对应，这个y可以表示为f(x)。
涵数具有以下基本性质：
1. 唯一性：对于A中的每一个元素x，B中的元素y是唯一的，即不存在两个不同的元素y1和y2使得f(x) = y1 且 f(x) = y2。
2. 确定性：对于A中的每一个元素x，其对应的B中的元素y是确定的，即f(x)的值是确定的，不会因为其他条件的变化而改变。
3. 映射性：对于A中的每一个元素x，都存在一个B中的元素y与之对应，即A中的所有元素都至少有一个B中的元素与之对应。
在数学的不同分支中，涵数有不同的类型，比如：
单射（一一对应）：A中的不同元素映射到B中的不同元素。
满射：B中的每一个元素至少有一个A中的元素与之对应。
双射（一一对应且满射）：A和B之间的一一对应关系。
涵数是现代数学的基础概念，广泛应用于数学的各个领域，包括代数、分析、几何等。
