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为什么要引入补码跟原码

引入补码和原码是为了方便计算机进行二进制数的表示和运算。以下是具体原因:

1. 原码(Sign-Magnitude Representation):

表示方式:在原码中,数的最高位是符号位,0表示正数,1表示负数。其余位表示数值的绝对值。

优点:直观地表示数的正负。

缺点:

加法运算复杂:原码在进行加法运算时,需要先判断符号位,然后再进行数值位的加法。如果符号位相同,则直接相加;如果符号位不同,则先取绝对值,然后相减,最后根据符号位确定结果的符号。

无法直接表示负数的0:在原码中,无法表示负数的0,因为负数的符号位是1,而0的符号位是0。

2. 补码(Two's Complement Representation):

表示方式:补码是一种特殊的二进制表示方法,它将正数的表示与负数的表示统一,使得计算机在进行加法运算时可以像处理正数一样处理负数。

优点:

简化加法运算:补码允许计算机使用相同的加法逻辑来处理正数和负数,大大简化了加法运算。

表示负数的0:补码可以表示负数的0,即负零(-0)。

便于减法运算:补码在进行减法运算时,可以将减法转换为加法,即减去一个数等于加上它的补码。

缺点:

不直观:补码的表示方式不如原码直观,需要一定的计算才能得到一个数的补码。

总结:

原码直观地表示数的正负,但在加法运算和表示负数的0方面存在缺点。

补码简化了加法运算,并允许表示负数的0,因此在计算机中得到了广泛应用。

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