把初等矩阵都写出来，是指在数学中，特别是在线性代数中，将所有可能的初等矩阵全部列出来。初等矩阵是由单位矩阵通过一次初等行变换（或列变换）得到的矩阵。
初等矩阵有以下三种类型：
1. 行交换初等矩阵：将单位矩阵的任意两行（或两列）交换位置，得到的矩阵称为行交换初等矩阵。例如，将第i行与第j行交换的初等矩阵可以表示为E(i,j)。
2. 行倍加初等矩阵：将单位矩阵的某一行（或某一列）乘以一个非零常数k，得到的矩阵称为行倍加初等矩阵。例如，将第i行乘以k的初等矩阵可以表示为E(i,k)。
3. 行（或列）的倍加初等矩阵：将单位矩阵的某一行（或某一列）加上另一行的倍数（或某一列的倍数），得到的矩阵称为行（或列）的倍加初等矩阵。例如，将第i行加上第j行的k倍，得到的初等矩阵可以表示为E(i,j,k)。
以下是所有可能的初等矩阵的示例：
行交换初等矩阵：
[
E(1,2) = begin{pmatrix
