三星GT-N5100（即三星Galaxy Note 2）的工程模式可以通过以下步骤进入：
1. 确保你的三星Galaxy Note 2手机处于关机状态。
2. 同时按下以下三个键：音量上键、音量下键和Home键。
3. 在保持这三个键按住的同时，按下电源键开机。
4. 当屏幕上出现三星标志时，立即松开Home键，继续按住音量上键和音量下键。
这样，你的三星Galaxy Note 2就会进入工程模式。在工程模式下，你可以访问手机的系统信息、CPU频率、GPU信息、内存信息等，还可以进行一些系统设置和优化。但请注意，进入工程模式可能会对手机造成一定风险，请谨慎操作。
