LR（Left-to-Right, Rightmost Derivation）文法是一种用于描述上下文无关文法的类型。它基于从左到右的扫描和从右到左的推导过程。LR文法是编译原理中用来构建解析器（parser）的一种重要文法类型。
LR文法的定义如下：
1. LR(0)文法：在LR文法中，"L"表示从左到右扫描，"R"表示从右到左推导。LR(0)文法是一种特殊的上下文无关文法，它使用一个预测分析表来决定如何从左到右扫描输入符号序列，并从右到左进行推导。
2. 预测分析表：LR文法使用一个预测分析表来指导解析过程。这个表通常包含以下信息：
状态转移：从当前状态转移到下一个状态的动作。
接受动作：当输入符号与当前状态匹配时，接受该符号并继续解析。
错误动作：当输入符号与当前状态不匹配时，采取的错误处理措施。
3. 状态：在LR文法中，状态表示解析过程中可能遇到的不同情况。状态转移表定义了从当前状态到下一个状态的动作。
4. 推导：LR文法从右到左进行推导，即从右边的非终结符开始，逐步替换为左边的终结符和非终结符。
LR文法的主要优点是它们可以有效地构建解析器，并且可以处理左递归和二义性问题。在实际应用中，LR文法常用于编译器、解释器和自然语言处理等领域。
总结来说，LR文法是一种描述上下文无关文法的文法类型，它通过预测分析表和状态转移来指导解析过程，从而有效地构建解析器。
