状态空间描述(State-space description)是系统理论中的一个基本概念,它用于描述动态系统的数学模型。在状态空间描述中,系统通过一组状态变量、输入变量、输出变量和系统方程来表示。
以下是状态空间描述的基本组成部分:
1. 状态变量(State Variables):状态变量是描述系统内部状态的变量。在连续时间系统中,状态变量通常是连续的;在离散时间系统中,状态变量通常是离散的。
2. 输入变量(Input Variables):输入变量是外部施加到系统上的变量,它决定了系统如何变化。
3. 输出变量(Output Variables):输出变量是系统对外部环境的响应,它反映了系统的行为。
4. 系统方程(System Equations):系统方程描述了状态变量、输入变量和输出变量之间的关系。这些方程可以是线性或非线性的,连续或离散的。
状态空间描述通常采用以下形式:
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