能被36整除的数具有以下特点:
1. 同时能被4和9整除:这是因为36是4和9的公倍数。能被4整除的数的特点是该数的最后两位数能被4整除;能被9整除的数的特点是该数各位数字之和能被9整除。
2. 各位数字之和能被9整除:例如,数123456能被36整除,因为1+2+3+4+5+6=21,而21能被9整除。
3. 最后两位数能被4整除:例如,数12360能被36整除,因为60能被4整除。
4. 能被4和9的公倍数整除:例如,能被36整除的数也能被72、108等4和9的公倍数整除。
5. 质因数分解中包含22和32:因为36=22×32,所以能被36整除的数的质因数分解中必然包含2的平方和3的平方。
6. 没有其他质因数:除了2和3之外,能被36整除的数不应包含其他质因数。
7. 能被6整除:由于6是2和3的最小公倍数,所以能被36整除的数也必然能被6整除。
这些特点可以帮助我们快速判断一个数是否能被36整除。