EM（Expectation-Maximization，期望最大化）算法是一种迭代算法，主要用于处理包含隐变量的概率模型参数估计问题。它广泛应用于统计学习、机器学习等领域，特别是在处理不完全数据、缺失数据或难以直接建模的隐变量时。
EM算法的核心思想是迭代优化两个步骤：
1. E步骤（期望步骤）：
在E步骤中，我们根据当前的参数估计，计算每个数据点关于隐变量的期望值。
这个期望值表示在当前参数估计下，数据点属于某个类别的概率。
2. M步骤（最大化步骤）：
在M步骤中，我们使用E步骤得到的期望值来更新模型参数。
这通常涉及到最大化一个目标函数，比如最大化似然函数或边际似然函数。
EM算法的迭代过程如下：
1. 初始化模型参数（例如，随机初始化或使用某些启发式方法）。
2. 进行E步骤，根据当前参数估计计算期望值。
3. 进行M步骤，使用E步骤得到的期望值更新参数。
4. 重复步骤2和3，直到满足停止条件（例如，参数变化小于某个阈值或迭代次数达到上限）。
EM算法在处理以下问题时特别有用：
高斯混合模型（GMM）：用于聚类和密度估计。
隐马尔可夫模型（HMM）：用于语音识别、自然语言处理等。
贝叶斯网络：用于不确定性推理和决策。
EM算法假设数据是独立同分布的，并且每个数据点都可以被一个或多个隐变量解释。在某些情况下，EM算法可能收敛到局部最优解，而不是全局最优解。
