整除的概念可以通过以下数学公式或性质来证明：
1. 整除的定义：
对于整数a和b，如果存在一个整数k，使得a = b k，那么我们说a能被b整除，或者b能整除a。
2. 整除的判定公式：
如果a和b是整数，且a能被b整除，那么存在一个整数k，使得：
[ a = b times k ]
其中，k是商。
3. 整除的性质：
如果a能被b整除，那么a的任何倍数也能被b整除。
如果a能被b整除，那么b的任何倍数也能被a整除。
如果a能被b整除，那么a加上或减去b的倍数也能被b整除。
4. 整除的逆定理：
如果a能被b整除，那么b不能被a整除，除非a和b都是0。
5. 整除的余数定理（带余除法）：
对于任意整数a和b（b ≠ 0），存在唯一的整数q（商）和r（余数），使得：
[ a = b times q + r ]
其中，0 ≤ r < b。
通过这些公式和性质，我们可以证明或判断两个整数之间的整除关系。
