隐式微分方程是一种特殊的微分方程，其特点是方程中未知函数及其导数没有显式地表示出来。也就是说，在隐式微分方程中，未知函数的导数与未知函数本身以及方程中的其他变量一起出现在方程的同一侧，而不是分别列出。
隐式微分方程的一般形式可以表示为：
[ F(x, y, y', y'', ldots) = 0 ]
其中，( x ) 是自变量，( y ) 是未知函数，( y', y'', ldots ) 表示 ( y ) 的一阶、二阶及更高阶的导数，而 ( F ) 是一个关于 ( x )、( y ) 及其导数的函数。
由于隐式微分方程中未知函数及其导数没有显式地分开，因此求解这类方程通常需要采用特殊的技巧，如隐函数求导法、变量分离法、数值解法等。
下面是一个隐式微分方程的例子：
[ y3 + 3xy' + y' = 0 ]
在这个例子中，未知函数 ( y ) 及其一阶导数 ( y' ) 都出现在方程的左侧，没有显式地分开。要解这个方程，需要运用隐函数求导法或其他方法。
