MCMC是“马尔可夫链蒙特卡洛”（Markov Chain Monte Carlo）的缩写，它是一种统计计算方法，用于从概率模型中抽取样本，从而对模型进行估计或推断。这种方法在统计学、机器学习、物理科学、生物信息学等领域都有广泛的应用。
MCMC方法的核心思想是利用马尔可夫链的随机游走特性来模拟概率分布。具体来说，它通过以下步骤来实现：
1. 初始化：选择一个初始状态，这个状态可以是任意值，但通常选择使模型容易收敛的状态。
2. 状态转移：根据概率模型定义一个转移概率函数，它描述了从一个状态转移到另一个状态的概率。
3. 随机游走：从初始状态开始，按照转移概率函数随机选择下一个状态，形成一条马尔可夫链。
4. 收敛性：马尔可夫链经过足够多的迭代后，会收敛到一个稳定的分布，这个分布就是模型的真实后验分布。
5. 采样：一旦马尔可夫链收敛，就可以从这个分布中抽取样本，用于后续的统计推断。
MCMC方法的优势在于它能够处理复杂的概率模型，特别是那些难以直接计算概率分布的情况。它通过模拟的方法，避免了复杂的积分和求导运算，因此在很多实际问题中非常有用。然而，MCMC方法也有其局限性，比如可能存在收敛速度慢、需要大量计算资源等问题。
