在数学中，为什么没有最小的整数这个问题涉及到整数的定义和性质。
整数是由正整数、负整数和零组成的集合。如果我们从零开始考虑，那么在负整数方向上，我们可以一直往下数，比如...，-3，-2，-1，0。如果我们说零是最小的整数，那么在零的左边就没有整数了，这与整数的定义相矛盾，因为整数集合是向两边无限延伸的。
接下来，如果我们尝试找到一个比零更小的整数，比如-1，那么我们同样可以找到一个比-1更小的整数，即-2，以此类推。这个过程可以无限进行下去，因此无论我们选择哪个负整数作为“最小整数”，我们总能找到一个更小的负整数。
总结来说，由于整数集合在负数方向上是无限延伸的，并且对于任何给定的负整数，我们总能找到一个更小的负整数，所以根据整数的定义，不存在一个“最小的整数”。
