二元函数是数学中的一种函数类型，它涉及两个自变量。在数学上，一个二元函数通常表示为 ( f(x, y) )，其中 ( x ) 和 ( y ) 是自变量，而 ( f ) 是一个从 ( x ) 和 ( y ) 的所有可能值对到某个值域（通常是实数集）的映射。
例如，函数 ( f(x, y) = x2 + y2 ) 就是一个二元函数，它表示平面上的点 ( (x, y) ) 到点 ( (0, 0) ) 的距离的平方。
二元函数可以有多种形式，包括：
1. 显式函数：可以明确地写出 ( y ) 关于 ( x ) 的表达式，如 ( f(x, y) = x2 + y2 )。
2. 隐式函数：通常以 ( F(x, y) = 0 ) 的形式出现，需要通过解方程来找到 ( y ) 关于 ( x ) 的关系。
3. 分段函数：根据 ( x ) 和 ( y ) 的不同取值范围，函数有不同的表达式。
二元函数在数学的许多领域都有应用，包括微积分、几何学、物理学等。在微积分中，二元函数的导数、积分以及极值问题都是重要的研究内容。在几何学中，二元函数可以用来描述曲线和曲面。在物理学中，二元函数可以用来描述物理系统中的各种关系。
