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什么是方差传播率

方差传播率(Variance Propagation Rate)是统计学和误差分析中的一个概念,它描述了在测量或计算过程中,由于各个变量的不确定度(标准差或方差)如何影响最终结果的方差或标准差。

具体来说,方差传播率可以用来计算一个复杂函数(比如多个变量组合而成的函数)的输出方差,当知道每个输入变量的方差时。这个概念是基于误差传播公式(Error Propagation Formula)或称雅可比矩阵(Jacobian matrix)。

假设有一个输出变量 ( Y ),它是由多个输入变量 ( X_1, X_2, ..., X_n ) 通过函数 ( f ) 组合而成的,即 ( Y = f(X_1, X_2, ..., X_n) )。那么,输出变量的方差 ( sigma_Y2 ) 可以通过以下公式来估计:

[ sigma_Y2 = sum_{i=1

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