映射(Mapping)在数学和计算机科学中是一个基本概念,指的是一种从集合A到集合B的对应关系。具体来说,映射定义了一个规则,使得集合A中的每一个元素(称为原像)都有且只有一个集合B中的元素(称为像)与之对应。
以下是映射的一些基本特征:
1. 单射(一对一):集合A中的不同元素在集合B中有不同的像。即如果原像A1和A2不同,那么它们的像B1和B2也必须不同。
2. 满射(满射):集合B中的每一个元素至少有一个原像在集合A中。即集合B中的每一个元素都能找到至少一个原像在集合A中。
3. 双射(双射):映射既是单射又是满射,集合A和集合B之间存在一一对应的关系。
以一个简单的例子来说明映射:
假设集合A = {1, 2, 3