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离散数学重言式是什么

离散数学中的重言式(Tautology)是指在任何情况下都为真的命题。简单来说,就是无论其组成命题的真假如何,重言式本身的真值总是为真。

在逻辑学中,重言式具有以下特点:

1. 永真性:重言式在所有可能的解释下都为真。

2. 独立性:重言式的真值不依赖于其组成的命题的真值。

3. 形式化:重言式通常用逻辑符号表示,如 (top)(代表真)。

一个简单的例子是命题“( p ) 或 ( neg p )”(即 ( p lor neg p )),无论 ( p ) 是真还是假,这个命题都为真,因此它是一个重言式。

在逻辑推理和形式化系统中,重言式是极其重要的概念,因为它帮助我们确定某些命题的必然真值,以及进行有效的逻辑推理。

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