多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problem，简称MOOP）是优化问题的一种，其中存在两个或两个以上的目标函数需要同时优化。与单目标优化问题不同，在多目标优化问题中，没有唯一的“最优解”，而是存在一个“解集”，称为帕累托最优解集（Pareto Optimal Set）或帕累托前沿（Pareto Frontier）。
以下是多目标优化问题的一些关键特点：
1. 多个目标函数：多目标优化问题中涉及多个相互竞争的目标函数，这些目标函数可能具有不同的度量标准。
2. 非唯一解：由于各个目标函数之间的竞争关系，多目标优化问题通常没有唯一的最优解，而是存在多个解，它们在各个目标函数上表现出不同的性能。
3. 帕累托最优：在多目标优化问题中，如果一个解在至少一个目标函数上优于另一个解，同时在其他目标函数上不劣于另一个解，那么这个解称为帕累托最优解。帕累托最优解集包含了所有无法在不牺牲其他目标函数的情况下改进至少一个目标函数的解。
4. 决策者的偏好：由于帕累托最优解集通常包含多个解，决策者需要根据自己的偏好和需求从该解集中选择一个或多个解。
5. 复杂度：多目标优化问题通常比单目标优化问题更复杂，因为需要同时考虑多个目标函数，且可能存在目标函数之间的冲突。
在实际应用中，多目标优化问题广泛存在于工程设计、资源分配、经济决策等领域。解决多目标优化问题通常需要采用一些特定的算法和技术，如多目标遗传算法、多目标粒子群优化算法等。
