为什么正交变换保模长

正交变换保模长，这是因为在数学中，正交变换具有一些特殊的性质，其中之一就是保持向量的模长不变。以下是为什么正交变换能够保持模长的详细解释：

1. 定义：正交变换是指一种线性变换，它将一个向量空间映射到其自身，并且满足以下条件：对于向量空间中的任意两个向量 ( mathbf{u