无限状态机（Infinite State Machine，简称ISM）是一种理论上的计算模型，它不同于传统的有限状态机（Finite State Machine，简称FSM），因为无限状态机可以拥有无限多个状态。在无限状态机中，状态的数量不受任何限制，这通常意味着状态可以通过某种方式连续地增加或通过某种规则无限扩展。
以下是无限状态机的一些关键特点：
1. 无限状态集：状态机的状态集合是无限的，而不是像有限状态机那样是有限的。
2. 转换函数：尽管状态集是无限的，但状态之间的转换仍然遵循一定的规则。转换函数定义了从一个状态到另一个状态的过渡条件。
3. 接受状态：在某些情况下，无限状态机也可能定义接受状态或拒绝状态，就像有限状态机一样。
4. 复杂性：由于状态的数量是无限的，因此无限状态机的分析和设计通常比有限状态机更为复杂。
无限状态机在理论计算机科学中有一定的研究价值，但在实际应用中，由于资源限制，通常不会直接使用无限状态机。然而，它们在理论上可以帮助我们更好地理解计算和复杂性理论。
以下是一些无限状态机的例子：
实数表示：无限状态机可以用来表示实数。例如，每个状态可以表示一个实数的无限小数表示。
自然语言处理：在自然语言处理中，可以使用无限状态机来处理无限长的字符串。
图灵机：无限状态机可以看作是图灵机的简化版本，其中图灵机的状态集是无限的。
无限状态机是一个有趣且富有挑战性的研究领域，尽管在现实世界中很少直接使用，但它为理论计算机科学提供了丰富的理论基础。
