如果随机变量 ( x ) 服从参数为 ( p ) 的分布,这通常意味着 ( x ) 服从某种离散概率分布。以下是一些常见的离散分布,其中可能涉及到参数 ( p ):
1. 伯努利分布(Bernoulli distribution):如果 ( x ) 服从参数 ( p ) 的伯努利分布,那么 ( x ) 只能取两个值,通常是 0 或 1。概率质量函数(PMF)为:
[
P(x = 1) = p, quad P(x = 0) = 1 p
]
2. 二项分布(Binomial distribution):如果 ( x ) 服从参数 ( n ) 和 ( p ) 的二项分布,那么 ( x ) 是在 ( n ) 次独立伯努利试验中成功的次数。概率质量函数为:
[
P(x = k) = binom{n