概率密度是概率论中的一个概念，用于描述连续随机变量取值的概率分布。具体来说，对于一个连续型随机变量，其取某个具体值的概率是0，因为连续型随机变量的取值是无限的。因此，我们无法直接计算随机变量取某个具体值的概率。
为了描述连续型随机变量取值范围内的概率，我们引入了概率密度的概念。概率密度函数（Probability Density Function，简称PDF）表示的是在某个区间内，随机变量取值的概率分布情况。
以下是概率密度函数的一些关键特性：
1. 非负性：概率密度函数的值总是非负的，即对于所有的x，都有f(x) ≥ 0。
2. 积分等于1：概率密度函数在整个定义域上的积分等于1，即∫f(x)dx = 1。这意味着随机变量在所有可能的取值范围内取值的概率总和为1。
3. 概率计算：要计算随机变量在某个区间[a, b]内取值的概率，可以通过计算概率密度函数在该区间上的积分来得到，即P(a ≤ X ≤ b) = ∫[a, b]f(x)dx。
概率密度函数的具体形式取决于随机变量的分布类型，常见的连续型随机变量分布及其概率密度函数包括正态分布、均匀分布、指数分布等。通过概率密度函数，我们可以更好地理解和分析连续型随机变量的概率特性。
