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dijkstra算法的思路是什么

Dijkstra算法是一种用于在带权图中找到单源最短路径的算法。其基本思路如下:

1. 初始化:

选择一个起始节点,将其标记为已访问。

将起始节点的距离设为0,其余节点的距离设为无穷大。

将所有节点放入一个未访问的集合中。

2. 选择最短路径:

在未访问的集合中,选择距离起始节点最近的节点作为当前节点。

将当前节点标记为已访问。

3. 更新距离:

对于当前节点的每个相邻节点,计算从起始节点到相邻节点的路径长度。

如果通过当前节点到达相邻节点的路径长度小于已记录的距离,则更新该相邻节点的距离。

4. 重复步骤2和3:

重复步骤2,选择下一个距离起始节点最近的未访问节点。

重复步骤3,更新相邻节点的距离。

5. 终止条件:

当所有节点都被访问过,或者已找到从起始节点到某个节点的最短路径时,算法结束。

6. 输出结果:

最终得到从起始节点到所有其他节点的最短路径。

Dijkstra算法的关键是维护一个距离表,记录从起始节点到每个节点的最短距离。通过不断更新这个表,最终可以得到从起始节点到所有节点的最短路径。

Dijkstra算法适用于非负权重的图,如果图中存在负权重边,则需要使用其他算法,如Bellman-Ford算法。

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